Cảm biến công nghiệp - Chương 2

-28-






=
kT
qW
expa
d
(2.6)
Trong đó q là trị tuyệt đối của điện tích điện tử, T là nhiệt độ tuyệt đối của
khối vật liệu, k là hằng số.
Số điện tử tái hợp với các nguyên tử đã bị ion hoá trong một đơn vị thời gian tỉ
lệ với các nguyên tử đã bị ion hoá n
0
và nồng độ điện tử cũng chính bằng n
0
và bằng
r.
2
0
n
, trong đó r là hệ số tái hợp.
Phơng trình động học biểu diễn sự thay đổi nồng độ điện tử tự do trong khối
vật liệu có dạng:
()
2
00d
0
n.rnNa
dt
dn
=
ở
trạng thái cân bằng ta có :
0
dt
dn
0
=

Suy ra:
2/1
d
2
2
0
r
N.a
r4
a
r.2
a
n








++=
(2.7)
Độ dẫn trong tối đợc biểu diễn bởi hệ thức:
00
nqà=
(2.8)
Trong đó
à
là độ linh động của điện tử.
Khi nhiệt độ tăng, độ linh động của điện tử giảm, nhng sự tăng mật độ điện tử
tự do do sự kích thích nhiệt lớn hơn nhiều nên ảnh hởng của nó là nhân tố quyết
định đối với độ dẫn.
Khi chiếu sáng, các photon sẽ ion hoá các nguyên tử donor, giải phóng ra các
điện tử. Tuy nhiên không phải tất cả các photon đập tới bề mặt vật liệu đều giải
phóng điện tử, một số bị phản xạ ngay ở bề mặt, một số bị hấp thụ và chuyển năng
lợng cho điện tử dới dạng nhiệt năng, chỉ phần còn lại mới tham gia vào giải
phóng điện tử. Do vậy, số điện tử (g) đợc giải phóng do bị chiếu sáng trong một
giây ứng với một đơn vị thể tích vật liệu, xác định bởi công thức:
( )



==
h
R1
.
L.A
1
V
G
g (2.9)
Trong đó:
G - số điện tử đợc giải phóng trong thể tích V trong thời gian một giây.
V=A.L, với A, L là diện tích mặt cạnh và chiều rộng tấm bán dẫn (hình 2.4).

-29-

- hiệu suất lợng tử (số điện tử hoặc lỗ trống trung bình đợc giải phóng khi
một photon bị hấp thụ).
R - là hệ số phản xạ của bề mặt vật liệu.

- bớc sóng ánh sáng.

- thông lợng ánh sáng.
h - hằng số Planck.
Phơng trình động học của tái hợp trong trờng hợp này có dạng:
()
2
d
n.rgnNa
dt
dn
+=
Thông thờng bức xạ chiếu tới đủ lớn để số điện tử đợc giải phóng lớn hơn
rất nhiều so với điện tử đợc giải phóng do nhiệt:

()
nNag
d
>>
và n>>n
0

Trong điều kiện trên, rút ra phơng trình động học cho mật độ điện tử ở điều kiện
cân bằng dới tác dụng chiếu sáng:
2/1
r
g
n






=
(2.10)
Độ dẫn tơng ứng với nồng độ điện tử ở điều kiện cân bằng:

nqà=
. (2.11)
Từ công thức (2.9), (2.10) và (2.11) ta nhận thấy độ dẫn là hàm không tuyến
tính của thông lợng ánh sáng, nó tỉ lệ với

1/2
. Thực nghiệm cho thấy số mũ của
hàm nằm trong khoảng 0,5 - 1.
2.2.2. Tế bào quang dẫn
a) Vật liệu chế tạo
Tế bào quang dẫn đợc chế tạo các bán dẫn đa tinh thể đồng nhất hoặc đơn tinh
thể, bán dẫn riêng hoặc bán dẫn pha tạp.
- Đa tinh thể: CdS, CdSe, CdTe.
PbS, PbSe, PbTe.
- Đơn tinh thể: Ge, Si tinh khiết hoặc pha tạp Au, Cu, Sb, In.
SbIn, AsIn, PIn, cdHgTe.
Vùng phổ làm việc của các vật liệu này biểu diễn trên hình 2.5



-30-












b) Các đặc trng
- Điện trở :
Giá trị điện trở tối R
C0
của các quang điện trở phụ thuộc rất lớn vào hình
dạng hình học, kích thớc, nhiệt độ và bản chất hoá lý của vật liệu chế tạo. Các chất
PbS, CdS, CdSe có điện trở tối rất lớn ( từ 10
4


- 10
9


ở 25
o
C), trong khi đó SbIn,
SbAs, CdHgTe có điện trở tối tơng đối nhỏ ( từ 10 - 10
3
ở 25
o
C). Điện trở R
c

của cảm biến giảm rất nhanh khi độ rọi tăng lên. Trên hình 2.6 là một ví dụ về sự
thay đổi của điện trở cảm biến theo độ rọi sáng.










Tế bào quang dẫn có thể coi nh một mạch tơng đơng gồm hai điện trở R
c0
và R
cp
mắc song song:
Hình 2.5. Vùng phổ làm việc của một số vật liệu quang dẫn
0,2
0,6 1 2 3 4 5 10 20 30
CdS
CdSe
CdTe
PbS
PbSe
PbTe
Ge
Si
GeCu
SnIn
AsIn
CdH
g

,
à
m
Hình 2.6. Sự phụ thuộc của điện trở vào độ rọi sáng
Điện trở ()
Độ rọi sán
g (lx)
0,1 1 10 100
10
2

10
4

10
6

10
6

1000

-31-

cpco
cpco
c
RR
RR
R
+
=
(2.12)
Trong đó:
R
co
- điện trở trong tối.
R
cp
- điện trở khi chiếu sáng:

= aR
cp
.
a - hệ số phụ thuộc vào bản chất vật liệu, nhiệt độ, phổ bức xạ.


- hệ số có giá trị từ 0,5 - 1.
Thông thờng R
cp
<<R
c0
, nên có thể coi R
c
=R
cp
. Công thức (2.12) cho thấy sự
phụ thuộc của điện trở của tế bào quang dẫn vào thông lợng ánh sáng là không
tuyến tính, tuy nhiên có thể tuyến tính hóa bằng cách sử dụng một điện trở mắc song
song với tế bào quang dẫn. Mặt khác, độ nhạy nhiệt của tế bào quang dẫn phụ thuộc
vào nhiệt độ, khi độ rọi càng lớn độ nhạy nhiệt càng nhỏ.
- Độ nhạy:
Theo sơ đồ tơng đơng của tế bào quang dẫn, độ dẫn điện của tế bào
quang dẫn là tổng độ dẫn trong tối và độ dẫn khi chiếu sáng:
cpcoc
GGG += (2.1)
Trong đó:
- G
co
là độ dẫn trong tối: G
co
= 1/R
co
.
- G
cp
là điện trở khi chiếu sáng: G
co
= 1/R
cp
=


/a.
Khi đặt điện áp V vào tế bào quang dẫn, dòng điện qua mạch:

P0cpco
IIVGVGI +=+=

Trong điều kiện sử dụng thông thờng I
0
<<I
P
, do đó dòng quang điện của tế bào
quang dẫn xác định bởi biểu thức:

=
a
V
I
P
(2.15)
Đối với luồng bức xạ có phổ xác định, tỉ lệ chuyển đổi tĩnh:

1
a
VI

=

(2.16)
Và độ nhạy:
1
a
VI

=


(2.17)
Từ hai biểu thức (2.16) và (2.17) có thể thấy:

-32-
- Tế bào quang dẫn là một cảm biến không tuyến tính, độ nhạy giảm khi bức
xạ tăng (trừ khi =1).
- Khi điện áp đặt vào đủ nhỏ, độ nhạy tỷ lệ thuận với điện áp đặt vào tế bào
quang dẫn. Khi điện áp đặt vào lớn, hiệu ứng Joule làm tăng nhiệt độ, dẫn đến độ
nhạy giảm (hình 2.7).
Trờng hợp bức xạ ánh sáng là đơn sắc, I
p
phụ thuộc vào

, độ nhạy phổ của tế
bào quang dẫn xác định nhờ đờng cong biểu diễn sự phụ thuộc của hồi đáp vào
bớc sóng (hình 2.8a)























)(
I
)(S


=
(2.28)
-150 -100 -50 0 50
Nhiệt độ (
o
C)
10
5
1
0,5
0,1
Độ nhạy tơng đối
Hình 2.7 ảnh hởng của nhiệt độ đến
độ nhạy của tế bào quang dẫn
Hình 2.8 Độ nhạy của tế bào quang dẫn
a) Đờng cong phổ hồi đáp b) Sự thay đổi của độ nhạy theo nhiệt độ
a)
Bớc sóng (
à
m)
Độ nhạy tơng đối (%)
1 2
3
1
3
5
10
30
50
100
b)
Nhiệt độ vật đen tuyệt đối (K)
Độ nhạy tơng đối
300
400 500
10
-3
10
-2
10
-1
1
5
10

-33-
Độ nhạy phổ của tế bào quang dẫn là hàm phụ thuộc nhiệt độ nguồn sáng,
khi nhiệt độ tăng độ nhạy phổ tăng.
Khi bức xạ không phải là đơn sắc, dòng I
p
và do đó độ nhạy toàn phần phụ
thuộc phổ bức xạ (hình 2.8b).
c) Đặc điểm và ứng dụng
Đặc điển chung của các tế bào quang dẫn:
- Tỷ lệ chuyển đổi tĩnh cao.
- Độ nhạy cao.
- Hồi đáp phụ thuộc không tuyến tính vào thông lợng.
- Thời gian hồi đáp lớn.
- Các đặc trng không ổn định do già hoá.
- Độ nhạy phụ thuộc nhiệt độ.
- Một số loại đòi hỏi làm nguội.
Trong thực tế, tế bào quang dẫn đợc dùng trong hai trờng hợp:
- Điều khiển rơ le: khi có bức xạ ánh sáng chiếu lên tế bào quang dẫn, điện trở
của nó giảm đáng kể, cho dòng điện chạy qua đủ lớn, đợc sử dụng trực tiếp hoặc
qua khuếch đại để đóng mở rơle (hình 2.9).
- Thu tín hiệu quang: dùng tế bào quang dẫn để thu và biến tín hiệu quang
thành xung điện. Các xung ánh sáng ngắt quảng đợc thể hiện qua xung điện, trên
cơ sở đó có thể lập các mạch đếm vật hoặc đo tốc độ quay của đĩa.








2.2.3. Photođiot
a) Cấu tạo và nguyên lý hoạt động
Xét hai tấm bán dẫn, một thuộc loại N và một thuộc loại P, ghép tiếp xúc nhau.
Tại mặt tiếp xúc hình thành một vùng nghèo hạt dẫn vì tại vùng này tồn tại một điện
trờng và hình thành hàng rào thế V
b
.
Hình 2.9 Dùng tế bào quang dẫn điều khiển rơle
a) Điều khiển trực tiếp b) Điều khiển thông qua tranzito khuếch đại
+
+

-34-
Khi không có điện thế ở ngoài đặt lên chuyển tiếp (V=0), dòmg điện chạy qua
chuyển tiếp
i
= 0, thực tế dòng I chính là dòng tổng cộng của hai dòng điện bằng
nhau và ngợc chiều:
- Dòng khuếch tán các hạt cơ bản sinh ra khi ion hoá các tạp chất (lỗ trong
trong bán dẫn loại P, điện tử trong bán dẫn loại N) do năng lợng nhiệt của các hạt
dẫn cơ bản đủ lớn để vợt qua hàng rào thế.
- Dòng hạt dẫn không cơ bản sinh ra do kích thích nhiệt (điện tử trong bán dẫn
P, lỗ trống trong bán dẫn N) chuyển động dới tác dụng của điện trờng E trong
vùng nghèo.










Khi có điện áp đặt lên điôt, hàng rào thế thay đổi kéo theo sự thay đổi dòng hạt
cơ bản và bề rộng vùng nghèo. Dòng điện qua chuyển tiếp:

0
d
0
I
kT
qV
expII







=

Khi điện áp ngợc đủ lớn (V
d
<< -
mV26
q
kT
=
ở 300K), chiều cao hàng rào thế
lớn đến mức dòng khuếch tán của các hạt cơ bản trở nên rất nhỏ và có thể bỏ qua
và chỉ còn lại dòng ngợc của điôt, khi đó
i
= I
0
.
Khi chiếu sáng điôt bằng bức xạ có bớc sóng nhỏ hơn bớc sóng ngỡng, sẽ
xuất hiện thêm các cặp điện tử - lỗ trống. Để các hạt dẫn này tham gia dẫn điện cần
phải ngăn cản sự tái hợp của chúng, tức là nhanh chóng tách rời cặp điện tử - lỗ
trống. Sự tách cặp điện tử - lỗ trống chỉ xẩy ra trong vùng nghèo nhờ tác dụng của
điện trờng.
Vùng chuyển tiếp
E
P
N
Vùng nghèo
V
b
Hình 2.10 Sơ đồ chuyển tiếp P - N và hiệu ứng quang điện trong vùng nghèo

+
N
P
h


+
I
r

Vùn
g nghèo

-35-
Số hạt dẫn đợc giải phóng phụ thuộc vào thông lợng ánh sáng đạt tới vùng
nghèo và khả năng hấp thụ của vùng này. Thông lợng ánh sáng chiếu tới vùng
nghèo phụ thuộc đáng kể vào chiều dày lớp vật liệu mà nó đi qua:

x
0
e

=
Trong đó hệ số 10
5
cm
-1
. Để tăng thông lợng ánh sáng đến vùng nghèo
ngời ta chế tạo điôt với phiến bán dẫn chiều dày rất bé.
Khả năng hấp thụ bức xạ phụ thuộc rất lớn vào bề rộng vùng nghèo. Để tăng khả
năng mở rộng vùng nghèo ngời ta dùng điôt PIN, lớp bán dẫn riêng I kẹp giữa hai
lớp bán dẫn P và N, với loại điôt này chỉ cần điện áp ngợc vài vôn có thể mở rộng
vùng nghèo ra toàn bộ lớp bán dẫn I.








b) Chế độ hoạt động
- Chế độ quang dẫn:
Sơ đồ nguyên lý (hình 2.12a) gồm một nguồn E
s
phân cực ngợc điôt và một
điện trở R
m
để đo tín hiệu.








Dòng ngợc qua điôt:

p0
d
0r
II
kT
qV
expII
++






=
(2.40)
Hình 2.12 Sơ đồ nguyên lý và chế độ làm việc
V
d

V
R
I
r

R
m

E
S

a) b)
0 -10 -20 -30 -40
50
àW
100àW
150àW
200àW
20
40
60
Thông lợng
I
r

E
S

+
I
N
P

+
Hình 2.11 Cấu tạo điôt loại PIN


-36-
Trong đó I
p
là dòng quang điện:

()
()
Xexp
hc
R1q
I
0p


=
(2.41)
Khi điện áp ngợc V
d
đủ lớn, thành phần






kT
qV
exp
d

0, ta có:

P0R
III
+=

Thông thờng I
0
<<I
P
do đó I
R


I
P
.
Phơng trình mạch điện:

DR
VVE =
Trong đó
rmR
IRV = cho phép vẽ đờng thẳng tải

(hình 2.11b).
Dòng điện chạy trong mạch:

mm
r
R
V
R
E
I
+=

Điểm làm việc của điôt là điểm giao nhau giữa đợng thẳng tải và đờng đặc
tuyến
i
-V với thông lợng tơng ứng. Chế độ làm việc này là tuyến tính, V
R
tỉ lệ với
thông lợng.
- Chế độ quang thế:
Trong chế độ này không có điện áp ngoài đặt vào điôt. Điôt làm việc nh một
bộ chuyển đổi năng lợng tơng đơng với một máy phát và ngời ta đo thế hở
mạch V
0C
hoặc đo dòng ngắn mạch I
SC
.
Đo thế hở mạch: Khi chiếu sáng, dòng I
P
tăng làm cho hàng rào thế giảm một
lợng V
b
. Sự giảm chiều cao hàng rào thế làm cho dòng hạt dẫn cơ bản tăng lên,
khi đạt cân bằng I
r
= 0.
Ta có:
0II
kT
qV
expI
p0
d
0
=++








Rút ra:






+=
0
P
b
I
I
1log
q
kT
V

Độ giảm chiều cao

V
b
của hàng rào thế có thể xác định đợc thông qua đo điện
áp giữa hai đầu điôt khi hở mạch.







+=
0
P
OC
I
I
1log
q
kT
V


-37-
Khi chiếu sáng yếu I
P
<<I
0
:

0
P
OC
I
I
.
q
kT
V
=

Trong trờng hợp này V
OC
(kT/q=26mV ở 300K) nhỏ nhng phụ thuộc tuyến tính
vào thông lợng.
Khi chiếu sáng mạnh, I
P
>>I
0
và ta có:

0
P
OC
I
I
log
q
kT
V
=

Trong trờng hợp này V
OC
có giá trị tơng đối lớn (cỡ 0,1 - 0,6 V) nhng phụ thuộc
vào thông lợng theo hàm logarit.











Đo dòng ngắn mạch:

Khi nối ngắn mạch hai đầu điôt bằng một điện trở nhỏ hơn
r
d
nào đó, dòng đoản mạch I
SC
chính bằng I
P
và tỉ lệ với thông lợng (hình 2.14):
PSC
II
=











Hình 2.13 Sự phụ thuộc của thế hở mạch vào thông lợng
Thông luợng, mW
0,1 1 10 100
0
0,2
0,4
V
OC
, V
Hình 2.14 Sự phụ thuộc của dòng ngắn
mạch vào thông lợng ánh sáng
I
SC
,
à
V
Thông lợng, mW
0
10
20
0,1 0,2

Xem chi tiết: Cảm biến công nghiệp - Chương 2