s 21man text kk

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乗
法と除法⑴
4
P.1
8
∼P.1
9
確
認
問
題
1
⑴
＋12
⑵
 
＋
1
0
⑶
0
⑷
 
＋
28
⑸ −
66
⑹ 
−
21
0
⑺
＋
6
⑻
 
−
3
5
解説
⑶
 どんな
数に
0 をかけても
，
答えは
0
2
⑴
＋
2
⑵
 
＋5
⑶ −
3
⑷ 
−3
⑸ ＋
4
⑹ 
0
⑺ −0
.
3 ⑻ 
−
3
7
解説
⑹
0
を
0
以
外の数でわったときの
答
えは
0
3
⑴
−
1
6
⑵
 
−
4
3
⑶
＋
7
8
⑷ 
−5
解説
⑷
 −0.2＝
−
2
10
＝
−
1
5
4
⑴
＋
4
5
⑵
 
−
2
3
⑶
−
8
5
⑷ 
−2
⑸
＋
6
5

⑹
 
−
5
3
解説
⑷
(
＋
4
7
)
÷
(
−
2
7
)
＝
(
＋
4
7
)
×
(
−
7
2
)
＝−
(
4
7
×
7
2
)
＝
−
2
P
.
20
演
習問題Ａ
1
⑴
＋
6
⑵
 
＋8
⑶
−63
⑷
 
0
⑸
−1
8

⑹
 
−32
解説
⑷
0
に
どんな数をかけても
，
答えは
0
2
⑴ ＋
6
⑵ 
−1
⑶ −1.9 ⑷ 
＋6
⑸
−
1
4
⑹ 
−
1
6
3
⑴
＋
3
⑵
 
＋3
⑶ −
5
⑷ 
−4
⑸ ＋0.
7
⑹ 
−8
4
⑴
−
1
5
⑵ 
＋
5
7
⑶
−
5
2
解説
⑵
 1
2
5
＝
7
5
⑶
 −0.4＝
−
4
10
＝
−
2
5
5
⑴
＋
1
2
⑵
＋
1
4
⑶
−
2
5

⑷
−
4
5
⑸
＋
1
5

⑹
＋
1
6
解説
⑹ 
(
−
5
8
)
÷
(
−
15
4
)
＝
(
−
5
8
)
×
(
−
4
1
5
)
＝
＋
(
5
8
×
4
1
5
)
＝＋
1
6
P
.21
 
演
習問題Ｂ
1
⑴
−80
⑵
−322
⑶
−7
00
⑷
−4
.3
2
⑸
＋18
.
5
6
⑹ −5
.
1
8
⑺
＋
21
1
0

⑻
−
1
32
⑼
＋2
0
2
⑴
−
9
1
0
⑵
−
7
3
⑶
＋
25
3

⑷
−0.6
⑸
＋
4

⑹
−4
0
⑺
＋
2

⑻
−1
⑼
−
1
9
1
0
3
⑴
−
1
3
⑵
−
1
3
⑶
＋
5
4

⑷
＋
8
5
⑸
−
3
6
1
9

⑹
＋
18
5
⑺
−
1
4
⑻ −
2
⑼
＋
33
25
解説
⑺
 
(
−
5
8
)
÷
2
.
5
＝
(
−
5
8
)
÷2
1
2
＝
−
(
5
8
÷
5
2
)
＝
−
(
5
8
×
2
5
)
＝
−
1
4
⑼ 
(
−4.4
)
÷
(
−
3

1
3
)
＝
(
−4
2
5
)
÷
(
−3
1
3
)
＝
22
5
÷
1
0
3
＝
2
2
5
×
3
10
＝＋
33
2
5
5
乗
法と除法⑵
5
P.22∼P.2
3
確
認
問
題
1
⑴
4
3
⑵
 
(
−5
)
4
⑶
2
3
×
3
2

⑷
 (−2
)
2
×
6
3
解説
⑵
 −
5
4
ではないことに注意
す
る。
2
⑴ ＋
9
⑵ 
＋
1
6
⑶
−16
⑷
 
−8
⑸ ＋
1.
4
4
⑹ 
＋
1
1
6
3
⑴ −24 ⑵ 
＋3
0
⑶ ＋21
0
⑷ 
−
21
00
4
⑴
＋
1
.
7
⑵
 
−
2.
4
⑶ −
1
⑷ 
＋
1
5
解説
⑶
(
−
1
3
)
×(
−6
)
×
(
−
1
2
)
＝−
(
1
3
×
6
1
×
1
2
)
＝−1
5
⑴
−
2
3
⑵
 
＋4
⑶
＋
2
9

⑷
 
＋2
⑸ ＋
2
⑹ 
−
1
2
解説
⑶
 
(
−2
)
3
÷
(
−
6
2
)
＝
(
−8)÷
(
−36
)
＝＋
8
3
6
＝
＋
2
9
P
.24
演習問題Ａ
1
⑴
＋16
⑵
 
＋
1
⑶
 −1
000
⑷ 
−
2
5
⑸ −
64
⑹ 
＋
0
.
00
8
⑺ ＋0
.
25 ⑻ 
−
4
9
⑼
−
1
64
解説
⑵
 (−1
)
2
＝
(−1)×(−1)＝＋
1
⑷
 −
5
2
＝−(5×5
)
＝−2
5
2
⑴
＋60
⑵
 
−
48
⑶
＋12
0

⑷
 
＋
480
⑸
−63
⑹
 
＋
5
4
解説
⑹
(
−
1
3
)
×
(
＋
5
8
)
×(
−6
)
＝＋
(
1
3
×
5
8
×
6
1
)
＝
＋
5
4
3
⑴ ＋
6
⑵ 
−32
⑶ ＋
4
⑷ 
−3
⑸ −
12
⑹ 
＋
8
9
⑺
＋2
0

⑻
＋
4
9
解説 ⑹ (−2
)
3
÷
(
−3
2
)
＝(−8
)
÷(−9
)
＝(−8)
×
(
−
1
9
)
＝＋
(
8×
1
9
)
＝
＋
8
9
⑻
 
(
−
3
7
)
÷
(
−
4

1
2
)
×
14
3
＝
(
−
3
7
)
÷
(
−
9
2
)
×
14
3
＝
＋
(
3
7
×
2
9
×
14
3
)
＝＋
4
9
P
.2
5
 演習問題Ｂ
 
1
⑴
＋
7
2
⑵
−
7
0
⑶
＋
7
2
⑷
−280
解説 ⑷ −4×
(
−7
)
×5×
(
−2
)
＝−｛4×7×
(
5×2)｝＝−280
2
⑴
＋
1.
5 ⑵ −
7
0
⑶
＋
3
⑷
−
1
9
解説
⑴ 
(
−0.25
)
×
(
−1.5
)
×4
＝＋
(
0.25×1.5×4)
＝＋｛1.5×(0.25×4)｝＝＋1.
5
⑶ 
(
−
1
3
)
×
12
×
(
−
3
4
)
＝
＋
(
1
3
×
1
2
1
×
3
4
)
＝＋3
3
⑴
＋500 ⑵ ＋2
4
⑶
−
36
⑷
−
1
1
2
⑸
−89
6
⑹
＋
2
5
解説
⑵ (−3)×(−
2
3
)
＝(−3
)
×(−2×2×2
)
＝＋24
⑹ 
(
−
1
2
)
2
×
1
0×
(
2
5
)
2
＝
(
−
1
2
)
×
(
−
1
2
)
×
10
1
×
2
5
×
2
5
＝
＋
2
5
4
⑴
−3
⑵
−
2
⑶
−
1

⑷
−2
0
解説
⑵
 −
3
2
÷
(
−
6
2
)
×
(
−2
)
3
＝
−
(
9
1
×
1
36
×
8
1
)
＝
−
2
⑷
 
(
−
5
4
)
÷(
−1.5)
3
×(
−3
)
2
÷
(
−
1
6
)
＝
−
5
4
÷
(
−
3
2
)
3
×
9
1
×
(
−
6
1
)
＝
−2
0
6
四則混合計
算
6
P.2
6
∼P.2
7
確
認
問
題
1
⑴
1
⑵
 
−
8
⑶
0
⑷
 
5
2
⑴
3
⑵ 
0
⑶
2
⑷ 
−2
3
⑴
−
11
⑵
 
−14
⑶
1
6
⑷
 
−
11
⑸
5
8
⑹
 
11
4
⑴
11
2
0
⑵
 
−
13
1
2
⑶
1
2
5
⑷ 
−
3
10
5
⑴ −1
0
⑵ 
−5
⑶ −550 ⑷ 250
0
P
.2
8
演
習問題Ａ
1
⑴
4
⑵
 
−6
⑶
4
⑷
 7
⑸ −2
0
⑹ 
−
1
0
2
⑴ −
7
⑵ 
−9
⑶
−
6
⑷
 
−
1
0
3
⑴
−1
⑵
 
−
1
⑶
7
⑷
 2
0
4
⑴
1
⑵ 
−5
⑶ −
800
⑷ 
7
解説
⑶
 46×(−8
)
＋54×(−8
)
＝(
46＋54
)
×
(
−8
)
＝100×
(
−8
)
＝−80
0
P
.
29
演
習問題Ｂ
1
⑴
−
1
5
⑵
 
17
3
⑶
−
1
1
6
⑷ 
−
9
10
2
⑴
1
⑵
 
3
⑶
11
1
5
⑷
 6
0
⑸
3
5
⑹ 
5
解説
⑹
 10
−
1
1
2
−
(
5
4
−
2
3
)
×
6
7
＝1
0
−
1
1
2
−
(
1
5−
8
12
)
×
6
7
＝1
0−5＝5
3
⑴
3
6
11
⑵ 
6
⑶
1
4
⑷
 
−
1
14
⑸
1
2
⑹
 
9
解説
⑸
 0.25
＝
2
5
1
00
＝
1
4
として計
算す
る
。
正
負
の
数
の利用
7
P.
30
∼P.
31
 
確
認
問題
1
󰹟
5
，
17
󰹠
0，
5
，
−1
0，
17
2
加法
減
法
乗
法
除
法
自然
数
〇
×
〇
×
整
 
数
〇
〇
〇
×
数
〇
〇
〇
〇
解説
次のいずれの場合も
，
その範囲で計算ができる
と
はか
ぎ
らない。
自
然数の範囲の減法
（
例
）
 2−3＝−1
自
然数
，
整数の範囲の除法
（
例
）
 2÷3
＝
2
3
3
⑴
1
6
2
c
m
⑵
28

cm
⑶
15
4
c
m
解説
⑴ 155＋7＝162
(
cm
)
⑵ いちばん
高
い人…1
1
  いちばん低い人…−17
  なので，11−(−17)＝28
(
cm
)
⑶ ｛(−11
)
＋7＋(−17
)
＋11＋0＋4｝÷6
 ＝
(
−6
)
÷6＝−1 となるので，
  155＋
(
−1
)
＝154
(
cm
)
4
ア
，オ
解説
イ
…a<b のときは成り立たない
。
ウ
…a>b のときは
成
り立たない
。
エ
…−a−b はつねに
負
になる
。
カ
…a<b のときは成
り
立たない
。
P
.
32
 
演
習問題Ａ
1
󰹟
30，5
5
󰹠
30，−12，0，55，−2
1
2
⑴
149.
0
cm
⑵
8.
5
c
m
⑶
150
.
5
cm
解説
⑴ 150.0−1.0＝149.0
(
cm
)
⑵ 6.0−(−2.5
)
＝8.5(
cm
)
⑶ 
(
1.5−1.0＋0.5−2.5＋0−4.0＋3.5＋6.0
)
÷
8
＝0.5 なので
，
  150.0＋0.5＝150.5
(
c
m
)
3
⑴
×
⑵ 〇
⑶
〇
⑷
×
⑸
〇

⑹
×
P
.
33
 演習問題Ｂ
1
⑴
×
⑵
〇
⑶
×
⑷ 〇
解説
⑴ 例えば，3−5＝−2 で，
自
然数とならない。
⑶ 例
え
ば，3÷5
＝
3
5
で，整数とならない
。
7
2
⑴
7
点
⑵ 
6
点
解説
⑴
 8＋(−15)＝−7
  0−(−7
)
＝7(点
)
⑵
A
と
C
の得点の和は，−3×2＝−6
(
点
)
  だから
，
B
は，0−
(
−6
)
＝6
(
点
)
3
⑴ 15台 ⑵ 
7
台多
い
。
解説
⑴
 最大は
金
曜日の ＋8，最小は日曜日の −7
  したがって，＋8−(−7
)
＝15(台
)
⑵
 
表
中の数の和を求めればよい
。
4
イ，
カ
，ク
解説
値が正にならない例を見つける。
ア
…
a＝1，b＝−1 な
ど
ウ
…
つねに
負
エ
…
a＝2
，
b＝−1 な
ど
オ
…
つねに
負
キ
…
つねに
負
5
⑴
負
の
数
⑵ 
負
の
数
解説
⑵
 a×b>0 より
，
a
と
b
は同符
号
b×c<0 より
，
b
と
c
は
異
符号
章

末

問

題
P.
3
4∼P.
35
1
⑴
−7
段
⑵
＋2
℃
⑶
−1500
人
2
⑴
1，2，
3
⑵
7
，−
7
⑶
−3，−2，−1，0，1，2，3
⑷
−2
，
−1
，0，
1
，
2
，3
解説
⑴ 自然
数
は正の整
数
のことである。
⑶ 
絶
対値が
3
以
下なのは
，
−3 か
ら
3
ま
での
数
である
。
⑷
 
−
7
3
＝−2
1
3
，
13
4
＝
3

1
4
数
直線を用いて考えるとよい。
3
⑴
−5<−
3
<2
⑵
−0.01<0<0.
1
⑶
−
3
4
<−
3
5
<
−
1
2
⑷
−4
<
−
7
2
<
1
2
<
3.
8
解説
⑴ 
不
等号の
向
きはそろえる。
⑶ 通分してから比べる
。
⑷ 
−
7
2
＝−3.5
，
1
2
＝
0
.
5
4
⑴
−
4

⑵
−
9
⑶
−
8
⑷
0.
4
⑸
1
1
2

⑹
3
4
解説
⑹ 1.25＝
5
4
なので，
 ＝
1
.25−
(
−
3
4
)
＋
(
−
1

1
4
)
＝
5
4
−
(
−
3
4
)
＋
(
−
5
4
)
 ＝
5
4
＋
3
4
−
5
4
＝
3
4
5
⑴
60
⑵ −
36
⑶
20

⑷
−
3
⑸
−
1

⑹
−
2
解説
⑴ 
(
−4
)
×3×
(
−5
)
 ＝＋
(
4×3×5)＝6
0
⑶ 10÷(−3)×(−6
)
 ＝
＋
(
1
0×
1
3
×6
)
＝2
0
⑸ 
9
7
×
(
−
2
3
)
÷
6
7
＝
9
7
×
(
−
2
3
)
×
7
6
＝−
(
9
7
×
2
3
×
7
6
)
＝−
1
⑹ 
5
6
÷
1
3
×
(
−
4
5
)
＝
5
6
×
3
1
×
(
−
4
5
)
8
 
＝−
(
5
6
×
3
1
×
4
5
)
＝−
2
6
⑴
−
9
⑵
 
3
⑶
−1
7

⑷
 
−
1
9
⑸
−15
⑹
 
5
解説
⑵
 3×
(
3−5)−
(
−9
)
 ＝3×(−2)−(−9)
 ＝−
6
＋
9
＝
3
7
⑴
2
9
4
2
⑵ 
5
2
⑶
−
6
⑷
 
−
2
1
5
解説
⑶
 0.25
＝
1
4
なので，
2
3
×
(−6
)
＋0.25×(−2
)
3
＝
2
3
×(
−6
)＋
1
4
×(
−8
)
＝
−4＋
(
−2
)
＝−
6
⑷
 −0.5＝
−
1
2

な
ので
，
−
1
5
−
(
−
1
2
)
×
(
−
2
3
)
2
÷
(
1
6
−
1
3
)
＝
(
−
1
5
＋
2
9
)
×
(
−
6
1
)
＝
−
2
15
8
⑴ 13
人
⑵ 
1
3
人
解説
⑴
 水曜日が15人だから，火曜日は
，
    15−7＝8(人
)
，月曜日は，8＋5＝13(人
)
⑵
 木曜日は，15−2＝13
(
人
)
，金曜日は
，
  13＋3＝16
(
人
)
だから，
1
3＋8＋15＋13＋16
5
＝
13
(
人
)
9
⑴
19.1
c
m
⑵
 
＋
2.
4
⑶
164.3
cm
解説 ⑴ もっとも
高
いの
は
E
で ＋10.8
，
もっとも低
いの
は
C
で
−
8
.
3
  したがって，10.8−(−8.3)＝19.1
(
cm
)
⑵
D
の値
から
A
の値
をひけばよい。
  ＋1.2−
(
−1.2
)
＝＋2.
4
⑶
 
(
−1.2＋0.1−8.3＋1.2＋10.8−7.0
)
÷6
 ＝−
0
.733…
…
  したがって，平均は
，
  165.0−0.733……＝164.266……
(
cm
)
  小数
第
2
位
を四捨五入すると，164.3
(
cm
)
APPR
O
A
C
H
2
第
２･３
章
の準
備
P.
36
∼P.
37
1
⑴
2
9
⑵
10
3
⑶
7
6
⑷ 
1
15
2
⑴
2
4 ⑵ 
2.2
⑶ 4
3
⑷
4
⑸ 
8
⑹ 
6
⑺
52

⑻
 
0
.1
8
3
⑴
2
:1
⑵
3:
4
⑶
7
:4
⑷
5
:
8
4
⑴
15
⑵ 
3
5 ⑶ 
3
⑷ 1
0
解説
⑶ 16÷4＝4 12÷4＝3
⑷
 36÷12＝3 30÷3＝1
0
5
⑴
6
0
c
m
⑵
 
0
.
7
2
k
m
⑶
 
3000

g
⑷
30
分

⑸
 
3
4
時
間

⑹
 24
秒
解説
⑷
 60
×
1
2
＝
30
(
分
)
⑸ 45÷60
＝
45
60
＝
3
4
(
時間
)
⑹ 60×0.4＝24
(
秒
)
6
⑴
7
20円 ⑵
5
50円
解説
⑴ 120×6＝720(円
)
⑵ 1000−75×6＝550
(
円
)
7
⑴
20
c
m
⑵
 96
kg

⑶
 2
8
解説
⑴ 
(
18＋21＋15＋26)÷4＝20
(
c
m
)
⑵ 32×3＝96
(
kg
)
⑶ (24×2＋32×2
)
÷4＝28
8
⑴
分
速
60
m
(
分速 0.06
k
m
)
⑵
1600
m
(1.6
k
m
)

⑶
 
1
5
分
解説
⑴ 1.2×1000÷20＝60
(
m
/
m
in
)
     (注) 分速
a
m
(
毎
分
a
m
の
速さ)
を
a
m
/
min
と
か
く
ことがある。
⑵ 200×8＝1600
(
m
)
⑶ 3÷12＝0.25
(
時間
)
  60×0.25＝15
(
分)
9
1
0分後
解説
2
人の間の距離
は
1
分ごとに，65＋75＝140
(
m
)
ず
つ縮まるから
，
1
.4×1000÷140＝10
(
分
)
10
⑴
80
⑵ 48
0
⑶ 
3
0
解説
⑴ 4÷5＝0.8
⑵ 800×0.6＝480(円
)
⑶ 6÷0.2＝30
(
人
)
11
⑴
1.4
倍

⑵
2
800
円
解説
⑴ 1＋0.4＝1.4
(
倍
)
⑵ 2000×1.4＝2800(円
)
9
文字使用のきま
り
８
P.
38
∼P.
39
確
認
問
題
1
⑴
3a
⑵
 
−4x
⑶
−6
a

⑷
 
ax
⑸
2
a
b
⑹ 
−
x
y
⑺
5(
a＋b
)
⑻ 
−
8a(x−
y)
⑼
(
a−b
)
(x＋y
)
解説
⑹
1
は省
く。
⑺
 式
(
a＋b
)
は全体
で
1
つ
の文字として扱
う。
⑼
 
(
式)×
(
式)は間の×の記号を省く
。
2
⑴
a
2
⑵ 4
x
3
⑶
−6a
b
2

⑷
 
a
3
b
2
⑸
(
x＋y)
2

⑹
 2
(
a−b
)
2
解説
⑸
 
(
x＋
y
)
を
2
回かけているから，
(
x＋
y
)
2
3
⑴
x
3
⑵
 
−
a
5

ま
たは −
1
5
a
⑶
−
2
b
⑷ 
x
−
y
4
⑸
−
x
−
7
a
⑹
 
−
x
a＋b
解説
⑵
a
(−5
)
＝−
a
5
のよ
う
に
，
−の記号を前に
だす
。
⑷
 式
(
x−y)は全体で
1
つの文字として扱
う
。
4
⑴
3a
b
⑵
 
xz
y
⑶
ab
2c
⑷
 
4a
2
b
⑸
−
(
a＋b)x
2
⑹ 
6a
x
−
y
解説
⑶
 a×b
×
1
2
c
＝
ab
2
c
⑷
 a×4
×
1
b
×
a
＝
4a
2
b
⑸
 
(
a＋b
)
×
(
−
1
2
)
×
x＝−
(a＋b)
x
2
⑹
 a×
1
(
x−y)
×6
＝
6a
x−
y
5
⑴
2
x＋
3
y
⑵ 
ab
4
＋3
b
⑶
5
a
2
＋
7
b
2
⑷
 
x
a
＋
b
−
a−
b
y
解説
⑷
 x×
1
(
a＋b
)
−(a−b)
×
1
y
＝
x
a
＋b
−
a
−b
y
P
.4
0
演
習問題Ａ
1
⑴
4x

⑵
 
−
6a
⑶
3
a
x

⑷
 
−5
ab
⑸
7
(a−b
)
⑹ −9(x＋
y)
解説 ⑶ 文字はアルファベット順にする。
⑸ 式(a−b
)
は全体で
1
つ
の文字として扱
う。
⑹ 式
(
x＋y)は全体
で
1
つの文字として扱う
。
 −9 は文字の前に書き
，
かっこはとる。
2
⑴
x
2
⑵
a
3
⑶
3
b
3
⑷ −2
x
2
y
⑸
(
a−b
)
2

⑹
(
x＋y
)
3
解説
⑸ 
(
a−b
)を
2
回かけているから，
(
a−b
)
2
3
⑴
a
6
⑵
x
a
⑶
−
b
4

⑷
−
3
2y
⑸
a＋b
8
⑹
−
a
x−1
解説
⑸ 
(
a＋b
)×
1
8
＝
a＋
b
8
⑹ −a
×
1
(x−1
)
＝−
a
x−
1
4
⑴
7
a
b
⑵
ax
y
⑶
x
z
3y

⑷
−
5
a
2
b
解説
⑶ x÷3
y
×z＝x
×
1
3y
×
z
＝
xz
3y
⑷ a÷b×
(
−5
)
×a＝−
(
a
×
1
b
×
5×
a
)
＝
−
5
a
2
b
P.4
1
 演習問題
Ｂ
1
⑴
3a
bc
⑵
−
ax
2
⑶
4
a(x−
y)
⑷ −6
(
a＋b
)
2
解説
⑵ 
1
は
省
く
。
⑷ 式
(
a＋b
)
は全体で
1
つ
の文字として扱う
。
  
(
a＋b
)を
2
回かけているから，
(
a＋b
)
2
2
⑴
a
×
b
×
c
⑵
−
2
×x×
y
×
y
⑶
3×a×(x−
y)
×(x−
y)
解説
累
乗の指数も，×の記号を用いて
表
す
。
⑵
 −2x
y
2
＝
−
2
×x×y×
y
⑶ 3a
(
x−y)
2
＝
3×a×
(
x−y)×
(
x−y
)
3
⑴
a
2
b
⑵
x
yz
⑶
−
x−
y
3
a
解説
⑴ a
×
1
2
×
1
b
＝
a
2
b
⑶ 
(
x−y)×
(
−
1
3
)
×
1
a
＝
−
x−
y
3
a
4
⑴
b÷
a

⑵
−x÷
3
⑶
(
a＋b)÷4
10
解説 まず，乗法だけの式になおすとよい。その後，
分数の形の部分を逆数にして，÷の記号を用
い
て
表
す。
⑴
b
a
＝
b
×
1
a
＝
b÷a
⑶
a
＋b
4
＝(
a＋b
)
×
1
4
＝(
a＋b
)
÷
4
5
⑴ -
2
x
−
y
3
⑵ 
−
a
2
b
−
4
a
⑶
a＋
b
6
＋
a
5
⑷
 
2
(x−
y
)
a
−
b
m＋n
解説
加減の記号＋や−は，省けない。
⑶
 
(
a＋b)×
1
6
−a×
(
−
1
5
)
＝
a
＋b
6
＋
a
5
⑷
 
(
x−y)×2
×
1
a
＋b
×
1
m
＋n
×
(
−1
)
＝
2
(
x−y)
a
−
b
m
＋n
6
⑴
a
×
b
÷
2
⑵
 4×x×x÷
3
⑶
a
÷4÷x−
b
×
b
÷
5
解説
⑴
 a×b
×
1
2
＝a×
b
÷
2
⑵
 累乗の指数も
，
×の記号を用いて表す。
4x
2
3
＝4
×x×x×
1
3
＝4×
x
×
x
÷3
⑶
 a×
1
4
×
1
x
−b×b×
1
5
＝
a÷4÷
x
−
b
×
b
÷
5
文
字式の利用
⑴
９
P.42∼P.4
3
 
確
認
問題
1
⑴
15a
円
⑵
(
5000−4a−b)円
⑶
5
x＋2
y
＋
z
8
点
解説
⑵ 代金が，4a＋b(円
)
なので，おつりは
，
  5000−
(
4a＋b
)
 ＝5000−4a−b
(
円
)
⑶ 得点の合計は，5x＋2
y
＋z
(
点
)
  人数は，5＋2＋1＝8(人)
  したがって，平
均
は，
  (5x＋2
y
＋z)÷8＝
5x
＋
2y
＋z
8
(
点)
2
⑴
1
000
a
m
⑵ 1
000
x
m
g
⑶
(
a＋
1
60
b
)
分
解説
⑴
 1
km
＝
1
000
m

な
ので
，
a
k
m
は，
  a×1000
(
m
)
＝1000a
(
m
)
⑵ 1
g
＝1
000

m
g
⑶ 60
秒
＝
1
分
より
，
1
秒
＝
1
60
分
3
⑴
時
速
15
x
km
⑵
20
a
m
⑶
1000x
y
分
解説
⑴ 
(
速さ)
＝
(
道のり
)
(時間
)
⑵ 
(
道のり
)
＝
(
速さ
)
×
(
時間
)
⑶
 x
km
＝1000
x
m
  
(
時間
)＝
(
道のり
)
(速さ)
4
⑴
1
2
0
x
g
⑵
3
10
a

k
g
⑶
3x
円
⑷
3
10
y
人
⑸
4a
m

⑹
1
4
b
円
解説
⑴ x×
5
1
0
0
＝
1
2
0
x
(
g
)
⑵
 a
×
3
0
100
＝
3
10
a
(
k
g
)
⑶ 300×
x
1
00
＝3x(円)
⑷
 y
×
3
10
＝
3
10
y(人)
⑸
 40
×
a
10
＝
4a
(
m
)
11
⑹
 b×
2
5
1
00
＝
1
4
b
(
円
)
P
.
44
演
習問題Ａ
1
⑴
(
2000−5x)円
⑵
(
20a＋10b＋c)円
⑶
a＋
b
2

円
解説
⑴
 代金が，x×5＝5x(円
)
2
⑴
1
00
x＋1
0
y＋z
⑵
 6a＋
2
⑶
10a＋b
3
⑴
1
0
a
mm
⑵
 
x
1
00
m
⑶
1
1000

y

g
⑷ 
1
360
0
a 時間
⑸
(
a＋10000b
)
c
m
2

⑹
 
(
x＋
1
1
0
y
)
L
解説
⑴
 1
c
m
＝1
0
mm
⑵
 100
c
m
＝
1
m
よ
り，
1
cm
＝
1
100
m
⑶
 1000
m
g
＝
1
g
よ
り
，1
mg
＝
1
1
00
0
g
⑷
1 時間＝60分＝3600秒より
，
1
秒＝
1
3600
時間
⑸
 1
m
2
＝1
0000
cm
2
⑹
 10
dL
＝
1
L
より
，
1
dL
＝
1
1
0
L
4
⑴
3
a
km
⑵
 
7
x
時
間
⑶
時速
x
y
k
m
解説
⑴
 (道のり)＝(速さ)×(時間)なので，
  a×3＝3a
(
km
)
⑵
 (時間)＝
(
道のり
)
(
速さ
)
なので
，
7
x
(
時間
)
5
⑴
1
10
x
円
⑵
 
3
5

a

g
⑶
7
20

a
k
g
⑷
2
5
b
人
⑸
 5
y

L
⑹
3
20
x
円
解説
⑴
 x×
10
1
00
＝
1
1
0
x(円
)
⑵
 60
×
a
100
＝
3
5
a
(
g
)
⑶
 a×
3
5
1
00
＝
7
2
0
a
(
k
g
)
⑷
 b×
4
1
0
＝
2
5
b(人
)
⑸
 50
×
y
10
＝5
y(
L
)
⑹
 x×
15
1
00
＝
3
20
x
(
円
)
P
.
45
 
演
習問題Ｂ
1
⑴
1
0
x＋y
⑵
1
00
m＋3
0
＋n
⑶
1
2x＋y
⑷
3
a＋4
b
7
cm
⑸
(
7x−50
y)円
⑹
(
2a＋2b
)
円
解説
⑴
 例えば，14という数字は 1 0 ×1＋4 と表さ
れ
る
。
     し
た
がって，10×x＋
y
＝10x＋
y
   ⑷ 女子の身長の合計は，15a
c
m
  男子の
身
長の合計は，20b
cm
  よって，
全
員の
身
長の合計は
，
  15a＋20b
(
cm
)
  全員の人数は，15＋20＝35
(
人
)
  したがって，平均は，
15a
＋
20b
3
5
＝
3a
＋
4b
7
(
cm
)
2
⑴
1
3
x
k
m
⑵
(
5
x
＋
5
y
)
時
間
⑶
分
速
a
60
t
km
⑷
(
20−2.5x)
k
m
解説
⑴ 
速
さの単
位
が時
速
になっているので，20
分
が何時間かを
求
める
。
1
分
＝
1
60
時間より
，
  20
分
＝20
×
1
60

時間＝
1
3
時間
  
(
道のり
)
＝
(
速さ
)
×
(
時間
)
なので，
  
x×
1
3
＝
1
3
x(
x
km
)
3
⑴
4
5
a
円
⑵
0
.47x 人
⑶
(
600＋6x)円
⑷
(
500−5a)人
解説
⑴ 売り値は定価の 1 0 −2＝8(割)
  したがって
，
a
×
8
10
＝
4
5
a
(
円
)
⑵ 女子は，
(
1−0.53
)
x＝0.47x
(
人
)
⑶ 定価は原価の 100＋x
(
%
)
  したがって，
定
価は，
  6
00
×
(100＋x
)
100
＝6
(
100＋x
)
 ＝600＋6x
(
円
)
⑷ 出席したのは全体の 100−a
(
%
)
  したがって，出席者は，
  5
00
×
(100−a
)
100
＝5
(
100−a
)
 ＝500−5a
(
人
)
12
文字式の計算
⑴
10
P.4
6
∼P.4
7
確
認
問
題
1
⑴
−8
⑵
 
57

⑶
3
2
⑴
項
…3a
，
−
6
a
の
係数…
3
⑵
項
…−x
2
，
x，
2
x
2
の
係
数…−1
，
x
の係
数…
1
⑶
項
…x，−2y，3
x
の
係数…1
，
y
の係
数
…−2
⑷
項
…4a
2
，
a
b
a
2
の係数…4，ab の係数…1
⑸
項
…0.5xy，−0.7y
xy の
係
数…0.5
，
y
の係数
…−0.
7
⑹
項…
x
2
，
3
5

y
x
の
係
数
…
1
2
，
y の係
数…
3
5
1
次
式は
，
⑴
，
⑶
，
⑹
解説
⑵の
式
の −
x
2
の項は，
(
−1
)
×x×x で文字
が
2
個なので，⑵は 1
次
式ではない。
⑷
の式の 4
a
2
の項は，4×a×a で文字が 2 個な
の
で，⑷
は
1
次式
ではない
。
⑸
の
式
の 0.5xy の項は，0.5×x×y で文字が
2
個
なので
，
⑸は
1
次式
ではない。
3
⑴
7
a
⑵
 
3
x
⑶
4
x＋
6
⑷
−0.6
y
⑸
 
2
3
x
⑹
3
.1x＋
0
.
4
⑺ −
x
⑻ 
−3
a ⑼
−
5
6
a
＋
1
4
x−
1
解説
⑷
 
(
0.7−1.3)
y
＝−0.6
y
⑸
(
1
−
1
3
)
x
＝
2
3
x
⑼
1
4
x

と

−
5
6
a は文字の部分が同じでない
の
で
，
ま
と
められない。
4
⑴
5
x−
6
⑵ 7a＋
1
⑶ −3x−3 ⑷ 
−
2x−
3
⑸
2
a＋1
0
⑹
 
10
x＋2
解説
か
っこの前の符号が＋のときは
，
そのままかっ
こ
をは
ず
す。
か
っこの前の符号が−のときは，かっこ内の各
項の符号を変
え
てかっこをはずす
。
⑴
 2x＋
(
3x−6
)
 ＝2x＋3x−6＝5x−
6
⑸
 
(
4a＋3)−
(
2a−7)
 ＝4a
＋
3−2a
＋
7＝2a
＋
10
P
.4
8
演
習問題Ａ
1
⑴
1
5
⑵
 
−
8
⑶
−2
7
⑷
−
3
⑸
 
−3
⑹
−21
6
2
⑴
−
4
⑵ 
20
⑶ 
3
2
⑷
−
2
⑸ 
−7
⑹ 
11
解説 ⑸ −(−4
)
2
＋9
＝−1
6＋9
＝−
7
⑹ 
1
2
(−4
)
2
−
3
4
(−4
)
 ＝
1
6
2
＋3
＝11
3
⑴
項
…4x
，
−
3
x
の
係数
…4
⑵
項
…2a
2
，
−a
，
−
5
a
2
の係数…2
，
a の係数…−
1
⑶
項
…0.2x，−0.3
y
，
1
x
の
係
数…0.2，
y
の係
数…−0.
3
⑷
項
…
1
2
a
2
，
2a
b
，−
2
3
b
2
a
2
の
係数…
1
2
，
ab の
係
数…2
 
b
2
の係数…
−
2
3
1
次式は
，⑴，⑶
解説
文
字をふくんだ項の数の部分を係数とい
う。
⑵ −a の項は，(−1)×a なので，この項の係
数
は −1 である。
  
2a
2
の項は
，
2×a×a で文
字が
2
個
なので
，
こ
の
式
は
1
次
式
ではない。
4
⑴
8x

⑵
−
3a
⑶
5
y
⑷ −
9x
⑸
−
5
a＋
6

⑹
2
x−
3
⑺
−2
.3
x ⑻
4
3
a
⑼
−2
.
9x＋2
.6
解説
文
字の部分が同じ項ど
う
し，数だけの項ど
うし
で
ま
と
める。
5
⑴
7
a−2
⑵
−3x−4
⑶
−2x−
5

⑷
1
0
y＋
7
⑸
−
9
a＋
5

⑹
12x−1
7
解説
⑵ (4x−8)＋(−7x＋4)
 ＝4x−
8
−7x＋4＝−3x−4
⑷ 
(
8y＋13)−
(
6−2y)
 ＝8y＋13−6＋2y＝10y＋7
⑹ 
(
7x−9)−
(
−5x＋8)
 ＝7x−9＋5x−8＝12x−1
7
P
.4
9
 
演
習問題Ｂ
1
⑴
3
⑵
−
2
⑶
0
⑷
−8
解説
⑶
 
3
x
＋6
＝
3×
1
x
＋
6
1
x

は
x
の
逆数だから
，
x＝
−
1
2
のと
き
1
3
1
x
＝
−
2
  したがって，3×(−2
)
＋6＝0
⑷
 
−
2
x
2
＝
−
2×
1
x
×
1
x
1
x
＝
−2 を代入して，
  −2×
(
−2)×
(
−2)＝−8
2
⑴
18
⑵
 
9
4

⑶
3
4
9
解説
⑴
 
(
−3
)
2
−2×
(
−3
)
＋3＝18
⑶
(
−
1
3
)
2
−
2
×
(
−
1
3
)
＋3＝
34
9
3
⑴ −
7
⑵ 
−8
解説
⑵
 (−2
)
2
＋2×(−2
)
×3＝−8
4
⑴
2x

⑵
 
0
.5a
⑶
−1.9x＋3.5
⑷
 
1
3
20
a
⑸
x−
1
4

⑹
 
−
2
1
5
y＋
7
4
解説
⑸
(
1
3
＋
2
3
)
x−
1
2
＋
1
4
＝x−
1
4
⑹
(
−
4
5
＋
2
3
)
y
＋
3
4
＋1
=
(
−
1
2
15
＋
10
15
)
y＋
3
4
＋
4
4
 ＝
−
2
15
y
＋
7
4
5
⑴ −
3
a＋1
5
⑵ 
−
0
.
2x−
2
⑶
3.7x＋2.8
⑷
 
1
9
12
x
−
1
12
⑸
25
18
a＋
1
2
⑹ 
5
1
2
x
−
7
4
解説
⑴
 −2a＋(3a＋6)−(4a−9)
 ＝−2a
＋
3a
＋
6−4a
＋9
 ＝−
3
a＋1
5
⑹
(
2
3

x−
1
2
)
−
(
1
4
x
＋
5
4
)
＝
2
3

x−
1
2
−
1
4
x
−
5
4
 
＝
(
2
3
−
1
4
)
x−
1
2
−
5
4
＝
5
1
2

x−
7
4
文
字式の計算
⑵
11
P.
50
∼P.
51
 確認問題
 
1
⑴
−8x
⑵
−1
0a
⑶
−
2
1
4
x
⑷
12a＋
8
⑸
−2a−
4
⑹ −9x＋
6
解説
分配
法
則に注意する
。
⑷ 4
(
3a＋2
)
 ＝4×3a＋4×2＝12a＋
8
⑸ 
(
5a＋10
)×
(
−
2
5
)
 ＝
5
a
×
(
−
2
5
)
＋
10
×
(
−
2
5
)
＝−2
a
−
4
⑹
 −12×
3
x
−2
4
＝
−12
×(
3
x
−
2
)
4
＝−3
(
3x−2
)
＝−9x＋6
2
⑴
2x

⑵
3
5
x
⑶
4
x＋
2
⑷
−
3
2
x＋
3
⑸
−
1
6
a−
1
⑹
4
5
x−
4
3
解説
⑴
 8x÷4＝
8x
4
＝2x
⑶ 
(
8x＋4
)
÷2
＝(8x＋4)×
1
2
＝
8
x
×
1
2
＋
4
×
1
2
＝4
x＋
2
⑹ 
(
1
2

x
−
5
6
)
÷
5
8
＝
(
1
2
x−
5
6
)
×
8
5
＝
1
2

x×
8
5
＋
(
−
5
6
)
×
8
5
＝
4
5

x
−
4
3
3
⑴
3
a−
6
⑵
5
x＋
3
⑶
2
a−
9
⑷
1
4
解説
⑴ a＋2(a−3
)
 ＝a＋2a−6＝3a−
6
⑶ 4
(
a−4)−
(
2a−7)
 ＝4a−16−2a
＋
7＝2a−9
⑷ −6(2x＋1)＋4(3x＋5
)
 ＝−12x−
6
＋12x＋2
0
＝1
4
14